Quest. 1.
Les solutions de l'équation :\(Z^3-1=0\) sont :
A.
\(1,-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}i,-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i \).
B.
\(-2i,-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}i,-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i\).
C.
\(i,-\frac{\sqrt[]{3}}{2}-\frac{1}{2}i,\frac{\sqrt[]{3}}{2}i-\frac{1}{2}i\).
D.
\(-1,\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}i,\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i \).
E.
\(-i,\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{1}{2}i,-\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{1}{2}i
\).
Quest. 2.
Soit la fonction f définie par \(f(x)=(\frac{5x-7}{5x-2})^2x+1
\).
Si x tend vers +∞, la limite de f(x) vaut :
Quest. 3.
Soient la fonction g définie par \(g(x)=\sin 3x \cos 2x\)et dx la différentielle de x.
L'intégrale de g(x)dx est :
A.
\(\frac{1}{4}\cos 2x-\frac{1}{12} \cos 6x+c \).
B.
\(\frac{1}{6}\sin 3x-\frac{1}{26} \sin 13x+c\).
C.
\(-\frac{1}{2}\cos x-\frac{1}{10} \cos 5x+c\).
D.
\(\frac{1}{4}\sin 2x+\frac{1}{32} \sin 16x+c\).
E.
\(\frac{1}{3}\sin 3x+\frac{1}{13} \sin 16x+c\).
Quest. 4.
On lance en l'air une pièce de monnaie à deux reprises.
La probabilité d'obtenir n'importe quelle position les 2 fois est :
Quest. 5.
Soit le nombre complexe \(z=x^2+xy+y^2+1+2i(x-y)\) où x et y sont des réels.
L'ensemble des points M(x,y) tels que z soit imaginaire pur est :
Quest. 6.
En coordonnées polaires, la perpendiculaire issue du pôle à une droite (d) coupe (d) au point M des coordonnées \((2\sqrt[]{3},\frac{\pi}{6} \)).
L'équation de (d) est :
A.
\(\frac{1}{p}=\frac{1}{4}\cos ω+\frac{\sqrt[]{3}}{12}\sin ω \).
B.
\(\frac{1}{p}=-\frac{1}{4}\cos ω+\frac{\sqrt[]{3}}{12}\sin ω \).
C.
\(\frac{1}{p}=\frac{\sqrt[]{3}}{12} \cos ω-\frac{1}{4}\sin ω\).
D.
\(\frac{1}{p}=\frac{\sqrt[]{3}}{12} \cos ω+\frac{1}{4}\sin ω \).
E.
\(\frac{1}{p}=-\frac{\sqrt[]{3}}{12} \cos ω+\frac{1}{4}\sin ω\).
Quest. 7.
soit une droite d'équation: 3x-2y=12 et un point M des coordonées (1,1).
L'équation de la parallèle à d passant par le point M est:
Quest. 8.
soient les cercles d'équations respectives : x2+y2-2x-4y-8=0 et x2+y2-3x-3y-2=0
La corde commune à ces cercles a pour équation:
Quest. 9.
les coordonnées du foyer de la courbe :3y+2x=0 sont
Quest. 10.
On donne deux droites variables d’équation respectives :3λ x-x+1=0 et y -2λ x-1=0
Le lieu de leur intersection est
Quest. 11.
sauf indication contraire g=10m/s2
Un satellite pesant 800N au niveau du sol est soumis sur une orbite située à 3.500m de la terre . A cette altitude, sa masse vaut :
Quest. 12.
Un marteau de 300gr frappe sur un clou à la vitesse de 8m/s pour l’enfoncer de 1 cm.
La force de pénétration du clou dans la planche vaut :
Quest. 13.
Une machine à vapeur est en cours de conception.
Elle doit utiliser de la vapeur à 200 ͦ C et le rendement de 50%.
La température maximale à laquelle la vapeur usée doit être évacuée vaut :
Quest. 14.
La fréquence d'une source sonore est de 170HZ et la vitesse du son de 340m/s.
La distance parcourue par l’onde dans l’intervalle d’une période vaut :
Quest. 15.
Un courant alternatif dont la valeur maximale est égale à 8A parcourt une résistance de 10Ω. La puissance dissipée par la résistance vaut :
